题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
求下列函数在指定点的高阶导数:(1)f(x)=x/(√1+x2),求f"(0)
求下列函数在指定点的高阶导数:
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求下列函数在指定点的高阶导数:
求下列函数在指定点处的泰勒公式:
(1) f(x,y)=sin(x2+y2)在点(0,0)(到二阶为止);
(2) f(x,y)=ln(1+x+y)在点(0,0);
(3) f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5在点(1,-2).
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数,且f(0)≠0,f'(0)≠0,f"(0)≠0,证明:存在唯一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)-f(0)是比h2高阶的无穷小
求下列函数的导数:
(1)f=f[(x3+33x)n];(2)y=[f(3x3·cosx)]n
求下列函数的导数: (1)
(a>0); (2)y=ef(x).f(ex); (3)
(4)设f(t)具有二阶导数,
求f(f,(x)),f(f(x))).
函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式
。 (1)求导数f(x); (2)证明:当x≥0时,不等式e-x≤f(x)≤1成立.
设函数z=f(xy,yg(x)),函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
.
设f,g,h,s,t为第4题中的五个函数.
(1) 试问:除第4题6个小题中的两个函数的复合外,还有哪些两个函数可以进行复合,并求这些复合函数的导数;
(2) 求下列复合函数的导数: