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[主观题]
设函数z=xy,求当x=1,y=2,x=0.04,y=-0.02时的全微分.
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求下列函数在给定条件下的条件极值： (1)z＝xy，x＋y＝2 (2)z＝xy－1，(x－1)(y－1)＝1 x＞0，y＞0 (3)z＝x＋y，1／x＋1／y＝1，x＞0，y＞0．
设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求
．
设随机变量X, Y,Z满足E(X)=E(Y)=1，E(Z)=-1，D(X)=D(y)=D(Z)=1,ρXY=0,
试求：E(X+Y+Z),D(X+Y+Z)。
(1)设W(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值
(2)设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σX2，D(Y)=σY2．证明当a2=σX2/σY2，时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．
求函数z=ln(x2+y2)，当x=2，y=1，△x=0.1，△y=-0.1时的全增量与全微分．
设系统由下面差分方程描述： y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1) (1)求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图； (2)限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)； (3)限定系统是稳定性的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。
设函数z=f(x，y)在点(1，1)处可微，且f(1，1)=1，
设φ(x)=f(x，f(x，x))．求
