题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
对于齐次线性方程组(1) 若λ=0,则方程组有非零解; (2) 若λ=1,则方程组有非零解; (3) 若λ=-1,则方程组有非零解; (4) 若λ≠0且λ≠1,则方程组只有零解; 以上命题正确的个数为()个.
A.1
B.2
C.3
D.4
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A.1
B.2
C.3
D.4
已知四元齐次线性方程组AX=0,若系数矩阵A的秩r(A)=1,则自由未知量的个数是( ).
(a)1
(b)2
(c)3
(d)4
设λo是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λoE-A)x=0的基础解系为η1,η2, 则A的属于λo的全部特征向量为().
A.η1和η2
B.η1或η2
C.c1η1+c2η2(c1,c2全不为零)
D.c1η1+c2η2(c1,/sub>,c2不全为零)
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
A.α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
B.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1
C.α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4
D.α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
设n元n个方程的线性方程组AX=B,如果,r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。
设是齐次线性方程组的解。且r(A)=2,则下列向量中是Ax=0的解向量的是().
A.
B.
C.
D.