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[主观题]
计算对弧长的曲线积分,其中L为从点A(0,1)到点B(1,0)的直线段.
计算对弧长的曲线积分,其中L为从点A(0,1)到点B(1,0)的直线段.
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计算对弧长的曲线积分,其中L为从点A(0,1)到点B(1,0)的直线段.
利用格林公式,计算下列曲线积分:
(1),其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;
(2),其中L为正向星形线
(3),其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(,1)的一段弧.
(4),其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.
设r为曲线x=t,y=t2,z=t3上相应于t从0变到1的曲线弧,把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分.
计算下列第二类曲线积分:
(1)L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.
(2)L为直线x=1与抛物线x=y2所围区域的边界(按逆时针方向绕行).
利用Green公式计算曲线积分:∫(C)(exsiny-my)dx+(excosy-m)dy,(C)为由点A(a,0)至点0(0,0)的上半圆周x2+y2=ax(m为常数,a>0);
计算,L是从点A(2a,0)沿曲线y=√(2ax-x2)至原点O(0,0)的有向曲线段。