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[主观题]
求数量场u=x2z2+2y2z在点M（2，0，-1)处沿l=2xf-xy2j+3z4k方向的方向导数．
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求函数φ=3x2y-y3z2在点M(1，-2，-1)处沿矢量A=yzex+xzey+xyez方向的方向导数。
求函数φ=3x2y-y3z2在点M(1，-2，-1)处沿矢量A=yzex+xzey+xyez方向的方向导数。
如图2．3所示，
在弦的x=0处悬挂着质量为M的载荷，有一行波u(x，t)=f(t-
)，从x＜0的区域向悬挂点行进，试求反射波和透射波。
(西安交通大学2007年考研试题)图17-4所示的电路中，非线性电阻为电压控制型，用函数表示为
，信号源us(t)=2×10-3cosωtV，试求在静态工作点处由小信号所产生的电压u(t)和电流i(t)。
(华北电力大学＜北京＞2006年考研试题)在如图13—38所示电路中，R2=20Ω，AB两端向右看入的输入电阻Rin=10Ω，M=0．2H，L=1．5H,
，线性无源三端网络的短路导纳参数矩阵为
。求：(1)电压u(t)及其有效值；(2)电源us(t)发出的有功功率；(3)电阻R3。
如图所示，匀质圆盘半径为r，重量为P。在距中心r/2处另有一直线导槽MN。重量为P/4的质点相对于圆盘以匀速率u沿导槽运动。初始时质点在M处，圆盘以角速度ω1绕铅垂中心轴O(z)在水平面内转动。求质点运动到导槽中点O1时圆盘的角速度ω2。设摩擦阻力及导槽尺寸均不计。
有一输水管系统如下图所示，出水口处管子直径为Φ55x2.5mm，设管路的压头损失为16u²/2（u指出水管的水流速，未包括出口损失）。求水的流量为多少m3/h？由于工程上的需要，要求水流量增加20%，此时，应将水箱的水面升高多少m？假设管路损失仍可以用16u²/2（u指出水管的水流速，未包括出口损失）表示。
6． 题图电路中，已知U＜sub＞s1＜/sub＞=6V，U＜sub＞s2＜/sub＞=4V，R＜sub＞1＜/sub＞=R＜sub＞2＜/sub＞=1Ω，R＜sub＞3＜/sub＞=4Ω，R＜sub＞4＜/sub＞=R＜sub＞5＜/sub＞=3Ω，R＜sub＞6＜/sub＞=5Ω，选o点为参考点。求a，b，c，d各点电位。
