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[主观题]
设a，b，c∈C。令（i)证明A，B，C彼此相似;（ii)如果BC=CB，那么A，B，C的特征根至少有两个等于零。
设a，b，c∈C。令
(i)证明A，B，C彼此相似;
(ii)如果BC=CB，那么A，B，C的特征根至少有两个等于零。
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(i)证明A，B，C彼此相似;
(ii)如果BC=CB，那么A，B，C的特征根至少有两个等于零。
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更多“设a，b，c∈C。令（i)证明A，B，C彼此相似;（ii)如…”相关的问题
设B
)，定义σ(X)=AX-XA。已知σ是Mn(F)的一个线性变换。设
是一个对角矩阵。证明，σ关于Mn(F)的标准基{Eij|1≤i，j≤n}的矩阵也是对角矩阵，它的主对角线的元素是一切ai-aj(1≤i，j≤n)。
(1) 给出事件A、B的例子，使得
(i) P(A|B)＜P(A)，(ii) P(A|B)=P(A)，(iii) P(A|B)＞P(A)．
(2) 设事件A，B，C相互独立，证明(i)C与AB相互独立．(ii) C与A∪B相互独立．
(3) 设事件A的概率P(A)=0，证明对于任意另一事件B，有A，B相互独立．
A.颁布推恩令、确立三省六部制
B.重文轻武、设置通判
C.设枢密院、八股取士
D.废除丞相、设立军机处
设J为角动量算符，A为矢量算符，满足关系
[Jα，Aβ]=iεαβγAr(取h=1) (1)
即
[Jx，Ax]=0，[Jx，Ay]=iAz等等．
(a)计算A×J+J×A
(b)计算[J，J·A]，[J2，A]
(c)证明J×(J×A)=(J·A)J-J2A+iJ×A
(A×J)×J=J(A·J)-AJ2+iA×J
(d)证明[J2，[J2，A]]=2(J2A+AJ2)-4J(J·A)
设函数ƒ(χ)在(a,b)内有二阶导数,且ƒ"(χ)＞0,证明:对于(a,b)内任意两点χ1,χ2,恒有
(令
分别将ƒ(χ1)与ƒ(χ2)用χ0处的一阶泰勒公式来表示).
意的ε＞0，有
