题目内容
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[主观题]
求球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy面上的投影的方程.
求球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy面上的投影的方程。
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求球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy面上的投影的方程。
设某流体的流速为ν=(k,y,0),求单位时间内从球面x2+y2+z2=4的内部流过球面的流量.
设球面三角形为x2+y2+z2=a2,(x≥0,y≥0,z≥0),求其周界的形心坐标(即密度为1的质心坐标)。
利用球面坐标计算下列三重积分:
(1),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;
(2),其中Ω是由球面x2+y2+z2≤R2,z≥0;
(3),其中闭区域Ω由不等式x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2所确定
在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点,使函数u=x2+y2+z2在该点沿l={1,-1,0}方向的方向导数最大。