题目内容
（请给出正确答案）
由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv
(1)u=(x—y)(x2+4xy+y2);
(3)u=2(x-1)y，f(2)=-1；
(4)
x＞0．
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A.设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数，则必有以v1=v2
B.解析函数的实部是虚部的共轭调和函擞。
C.若f(z)=u4+iv在区域D内解析，则空为D内的调和函数+
D.以调和函数为实部与虚部的函数是解析函擞。
在柱面坐标系中，已知
时f=z，求函数f使A=pcos φeeρ+feφ满足div A=0．
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy，并且f(1,1).求f(x,y)在椭圆区域
上的最大值和最小值.
下列函数在何处可导？何处解析？ (1)f(z)=2x3+3iy3； (2)f(z)=ex(xcos y—ysin y)+iex(ycos y+xsin y)； (3)f(z)=xy2+ix2y； (4)f(z)=x2+iy2．
设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．
求下列函数在所指定区域D内的平均值：
(1) f(x，y)＝sin2xcos2y，D=[0，π]×[0，π]；
(2) f(x，y，z)=x2+y2+z2，D={(x，y，z)|x2+y2+z2≤x+y+z}．
，已知y=1时，z=x，求函数f(x)
