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[主观题]
设有二元函数证明f(x,y)在R2上不一致连续.
设有二元函数证明f(x,y)在R2上不一致连续.
设有二元函数
证明f(x,y)在R2上不一致连续.
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设有二元函数
证明f(x,y)在R2上不一致连续.
证明:若函数f(x,y)在R2连续,且则函数f(x,y)在R2一致连续.
设函数f(t,x)在平面上的条形区域 G={(t,x)∈R2:a<t<b,|x|<∞} 上连续且满足不等式 |f(t,x)|≤A(t)|x|+B(t), 其中A(t)≥0,B(t)≥0均在区间(a,b)上连续,证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a,b).
设f(x,y)可微,l1与l2是R2上一组线性无关向量.试证明:若,则f(x,y)≡常数.
设函数证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x2上讨论.)
如果二元函数f(x,y)在点(a,b)处取得极值,那么一元函数g(x)=f(x,b)及h(y)=f(a,y)分别在点x=a,y=b必定取得极值.反之,结论一定成立吗?
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的
A.充分条件而非必要条件.
B.必要条件而非充分条件.
C.充分必要条件.
D.既非充分条件又非必要条件.