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[主观题]

设A,B为n阶矩阵,则|A-B|≥|A|-|B| ()

设A,B为n阶矩阵,则|A-B|≥|A|-|B| ( )

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第1题
设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是(). (A) (AB)k=AkBk (B) |-A|=-|A| (C) A2-B2=(A-B)(A+B) (D) 若A可

设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是( ).

(A) (AB)k=AkBk

(B) |-A|=-|A|

(C) A2-B2=(A-B)(A+B)

(D) 若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A<sup>-1</sup>].

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第2题
设A.B均为n阶矩阵,则下列正确的为()。A.det(A+B)=detA+detBB.AB=BAC.det(AB)=det(AB)D.(A-B)2=A

设A.B均为n阶矩阵,则下列正确的为()。

A.det(A+B)=detA+detB

B.AB=BA

C.det(AB)=det(AB)

D.(A-B)2=A2-2AB+B2

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第3题
设A为2阶矩阵,将A的第1行与第2行交换得到矩阵B,则|A-B|=()。

A.1

B.-1

C.-2

D.0

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第4题
设A,B均为n阶矩阵,则下列命题正确的是( )

A.|kA |=k|A |

B.(A-B)2=A2-2AB+B2

C.|-kA |-(-k)nA|

D.若AB=0,则A=0或B=0

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第5题
设A与B均为n阶实对称矩阵,且B为正定矩阵,A-B为半正定矩阵,证明:∣A∣-∣B∣≥0.

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第6题
设A,B为n(≥2)阶方阵,则必有()。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|A-B|=|B-A|

C.||A|B|=||B|A|

D.|AB|=|BA|

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第7题
设A、B为n阶方阵,则必有()A.(A-B)(A+B)=A2-B2B.(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3C.A2-E=(A-E)(A+

设A、B为n阶方阵,则必有()

A.(A-B)(A+B)=A2-B2

B.(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

C.A2-E=(A-E)(A+E)

D.(AB)2=A2B2

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第8题
设A、B为n阶方阵,若AB=0,则必有()

A.A=0或B=0

B.|A|=0或|B|=0

C.(A-B)2=A2+B2

D.BA=0

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第9题
设A,B均为n阶方阵,则必有(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。()
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第10题
设A为n阶矩阵且|A|=a≠0,其伴随矩阵为A*,则|A*|=()。

A.a

B.a/1

C.a^n-1

D.a^n

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