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更多“设A＞0，试证明A可逆，且A-1＞0”相关的问题
第1题
设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证：(1)若A可逆，则1/λ0是A-1的一个特征值;(2)若A可逆，则|A|/λ0是A*的一个特征值。
设λ0是n阶矩阵A的一个特征值，试证：（1)若A可逆，则1/λ0是A-1的一个特征值;（2)若A可逆，则|A|/λ0是A*的一个特征值。
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第3题
设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A2+AB+B2=O。证明：A与A+B均可逆，并求A-1和(A+B)-1。
设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A2+AB+B2=O。证明：A与A+B均可逆，并求A-1和（A+B)-1。
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第4题
若n阶矩阵A存在正整数k,使得Ak=0,就称A为幂零矩阵，设幂零矩阵A满足Ak=0(k为正整数),试证明:I-A可逆,并求其逆矩阵
若n阶矩阵A存在正整数k,使得Ak=0,就称A为幂零矩阵，设幂零矩阵A满足Ak=0（k为正整数),试证明:I-A可逆,并求其逆矩阵
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第5题
试证明： 设且m*（A)=0，则对任意的，有 m*（A∪B)=m*（B)=m*（B＼A)．
试证明：
设
m*(A∪B)=m*(B)=m*(B＼A)．
第6题
试证明： 设f∈L（R1)，a＞0，则级数在R1几乎处处绝对收敛，且其和函数S（x)以a为周期，且S∈L（[0，A])．
试证明：
设f∈L(R1)，a＞0，则级数
第7题
试证明： 设且m（E)＜+∞，{ft（x)}是E上一族（0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限（x∈E)，且是E上可测函数，则任给ε＞0，
试证明：
设
第8题
试证明： 设f（x)定义在可测集上．若f2（x)在E上可测，且{x∈E：f（x)＞0}是可测集，则f（x)在E上可测．
试证明：
设f(x)定义在可测集E上．若f2(x)在E上可测，且{x∈E：f(x)＞0}是可测集，则f(x)在E上可测．
第9题
证明下列各题:(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证: (2)方
证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f（x,y).试证: （2)方
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证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程
确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且
.求证:
(设
用复合函数求导法计算
)
第10题
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ(1)证明λ≠0;(2)求的特征值和特征向量.
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ（1)证明λ≠0;（2)求的特征值和特征向量.
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设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ
(1)证明λ≠0;
(2)求
的特征值和特征向量.
