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[主观题]

设X,Y是相互独立的随机变量,X~B(n1,p),Y~B(n2,p).证明Z=X+Y~B(n1+n2,p).

设X,Y是相互独立的随机变量,X~B(n1,p),Y~B(n2,p).证明Z=X+Y~B(n1+n2,p).

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第1题
设随机变量X,Y相互独立,EX=0,EY=1,DX=1,则E[X(X+Y-2)]=1。()
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第2题
设随机变量 与 相互独立,X~N(2,9),Y~N(1,4),则X+Y~N()。

A.N(0,1)

B.N(3,13)

C.N(1,13)

D.N(1,5)

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第3题
设随机变量X~N(0,1),y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X2+Y2~()A.N(0,2)B.x2(2)C.

设随机变量X~N(0,1),y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X2+Y2~()

A.N(0,2)

B.x2(2)

C.t(2)

D.F(1,1)

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第4题
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则下列结论正确的是().A.P{X+Y≤0}

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则下列结论正确的是().

A.P{X+Y≤0}=1/2

B.P{X+Y≤1}=1/2

C.P{X-Y≤0}=1/2

D.P{X—Y≤1}=1/2

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第5题
设随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且XY相互独立,令Z=X-2y+7则Z~N()。

A.N(0,5)

B.N(0,3)

C.N(0,46)

D.N(0,54)

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第6题
数学期望的性质有()。

A.设c是常数,则有E(C)=C

B.设X是一个随机变量,C是常数,则有E(CX)=CE(X)

C.设X,Y是两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)

D.设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y)

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第7题
设随机变量X与Y相互独立,其概率密度分别为 求Z=2X+Y的概率密度函数.

设随机变量X与Y相互独立,其概率密度分别为

求Z=2X+Y的概率密度函数。

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第8题
设随机变量X与Y相互独立,且同分布,其中X的分布函数为,求二维随机变量(X,Y)的联合分布函数F(x,y).

设随机变量X与Y相互独立,且同分布,其中X的分布函数为,求二维随机变量(X,Y)的联合分布函数F(x,y).

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第9题
设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,试判断随机变量X与Y是否相互独立。其中D为以下区域:

设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,试判断随机变量X与Y是否相互独立。其中D为以下区域:

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第10题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求边缘概率密度fX(x)与fY(y).并判断随机变量X与Y是否相互独立.

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

f(x,y)= e-y2,求边缘概率密度fX(x)与fY(y).并判断随机变量X与Y是否相互独立.

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第11题
设相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则为D(3X-Y)()。

A.8

B.16

C.28

D.44

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