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[主观题]
计算曲面积分,其中S是球面x2＋y2＋z2=a2的外侧表面
计算曲面积分∬S x3dydz+2y3dzdx+3z3dxdy,其中S是球面x2+y2+z2=a2的外侧表面
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计算曲面积分I=∫∫Sxzdxdy+xydydz+yzdzdx，其中S是平面x=0,y=0，z=0，x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧．
计算第二型曲面积分
其中S是平行六面体(0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c)表面并取外侧,f(x),g(y),h(z)为S上的连续函数.
利用球面坐标计算下列三重积分:
(1)
，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;
(2)
，其中Ω是由球面x2+y2+z2≤R2，z≥0;
(3)
，其中闭区域Ω由不等式x2+y2+(z-a)2≤a2，x2+y2≤z2所确定
利用柱面坐标计算下列三重积分：
(x2+y2)dxdydz∭ Ω
，其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域．
利用直角坐标计算下列三重积分:
(1)
,其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;
(2)
,其中
是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ，其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分，
计算∫∫∈f(x^2+y^2)ds ，其中∑ 是：
(1)锥面z=√x^2+y^2及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面;
(2)锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截得的部分。
设∑是锥面
被平面z=0及z=1所截部分的下侧，计算曲面积分
I=∫∫∑xdydz+ydzdx+(z2-2z)dxdy
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
把对坐标的曲面积分∫∫∑P(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)化成对面积的曲面积分其中：
，其中S为∑位于曲线L上方的部分。
Ω是由曲面
所围成的闭区域.
