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[主观题]
函数f(x)=的反函数f-1(x)=______;f(x)的定义域是______.
函数f(x)=的反函数f-1(x)=______;f(x)的定义域是______.
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函数f(x)=的反函数f-1(x)=______;f(x)的定义域是______.
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞,∞)上连续且单调增加,随机变量Y~U(0,1),求证:函数Z=F-1(Y)与X同分布,其中F-1(y)是FX(x)的反函数.
设f:Z→Z,f(x)=x+5,其中,Z为整数集.
(1)说明f是否为满射和单射的.
(2)f-1还是函数吗?若是,写出f-1的函数表达式;若不是,请说出理由.
设f(x)是E上的可测函数,B是R中的博雷尔集。试证:f-1(B)是可测集。又当B是任意可测集时,f-1(B)是否仍可测?
设函数
(I)写出f(x)的反函数g(x)的表达式;
(II)g(x)是否有间断点与不可导点?若有,指出这些点.
设f:X→Y为满射问下列4个关系中哪些是正确的,哪些是不正确的:
(1)F-1(f(A))=A
(2)f-1(f(A))A
(3)f(f-1(B))B
(4)f(f-1(B))=B