设函数f(x)在(0,1)内有定义,且函数exf(x)与e-f(x)在(0,1)内都是单调增加函数,证明:f(x)在(0,1)内为连续函数
对于5.I节传染病的SIR模型,证明:
(1)若s0>l/σ,则i(t)先增加,在s=1/σ处最大,然后减小并趋于0;s(t)单调减小至sm.
(2)若s0≤1/σ,则i(t)单调喊小并趋于0,s(s)单调喊小至sm.
f(x)、g(x)都在R上定义,f(x)是单调增加函数,对任何x∈R,又有f(x)≤g(x).证明:f[f(x)]≤g[g(x)]对任何x∈R成立.
若函数φ(x)在-∞<x<+∞时,严格单调增大,证明函数f(x)及φ(f(x))在同一点达到极值