在极坐标系下计算下列二重积分:
(1),其中D是圆形闭区域:x2+y2≤1;
(2)其中D是由圆周x和y=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;
(3), 其中D是由圆周x2+y2=1,x2+y2=-4及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域;
(4)其中D由圆周x2+y2=Rx(R>0)所围成.
如下图所示,试将等腰梯形ABCD中的面积S表成x(0≤x≤a)的函数,其中S是梯形中过x点且平行于y轴的直线的左边部分的面积
计算由曲线y=e-x(x2+3+1)+e2,轴Ox和经过函数的y(x)的极值点引平行于Oy的二直线围成的曲边梯形的面积.