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[主观题]
求满足方程y''-y=0的曲线,使其在点(0,0)处与直线y=x相切。
求满足方程y''-y=0的曲线,使其在点(0,0)处与直线y=x相切。
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求满足方程y''-y=0的曲线,使其在点(0,0)处与直线y=x相切。
设y=y(x)是定义在[0,+∞)上的二次可微函数,它满足方程(a为常数)及条件y(0)=0,求y(x).
设曲线y=x2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,则该曲线在点M处的切线方程是______。
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与
1)x3+y3+z3-2xyz-4=0,点(1,1,2);
2)x+y-z-cos(xyz)=0,点(0,0,-1).
求曲线y=f(x),要求满足下列条件:
(1)y"=3x
(2)曲线经过点(0,1),且在该点与直线相切.