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[主观题]
随机变量X在下面区间()上取值,f(x)=cosx可以成为随机变量X的概率密度 A. B. C. D.
随机变量X在下面区间( )上取值,f(x)=cosx可以成为随机变量X的概率密度
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随机变量X在下面区间( )上取值,f(x)=cosx可以成为随机变量X的概率密度
设随机变量X的概率分布
,k=1,2,….其中a为常数,X的分布函数为F(x),已知F(b)=
,则b的取值应为________.
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞,∞)上连续且单调增加,随机变量Y~U(0,1),求证:函数Z=F-1(Y)与X同分布,其中F-1(y)是FX(x)的反函数.
已知X和Y都是取值于{0,1}的一进制随机变量,P(X=0)=p。还已知P(X≠Y f X)=ε。求概率P(Y=1),熵H(X),H(Y),H(Y|X以及互信息I(X;Y)。假设ε给定,p可变,求能使I(X;Y)最大的p。
设连续型随机变量X的分布函数为
试求:(1)常数A;(2)X落在区间(0.3,0.7)内的概率;(3)X的概率密度f(x)。
设随机变量X~U(0,1)(即X服从区间(0,1)上的均匀分布),求Y=XlnX的概率密度fY(y)。