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[主观题]

质量m=10g的小球与轻弹簧组成一振动系统，按的规律作自由振动，求(1)振动的角频率、周期、振幅和

质量m=10g的小球与轻弹簧组成一振动系统，按的规律作自由振动，求（1)振动的角频率、周期、振幅和

质量m=10g的小球与轻弹簧组成一振动系统，按质量m=10g的小球与轻弹簧组成一振动系统，按的规律作自由振动，求（1)振动的角频率、周期、振幅和质的规律作自由振动，求(1)振动的角频率、周期、振幅和初相;(2)振动的能量E;(3)一个周期内的平均动能和平均势能

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第1题

如本题图，劲度系数为k₁和k₂的两个弹簧与质量为m的物体组成一个振动系统，求系统振动的

固有角频率。

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第2题

弹簧枪的弹簧刚度系数为200N／m，若枪欲以30°的仰角，将一质量为0.02kg的小球射到5m高地方，求起初弹簧需要压缩

弹簧枪的弹簧刚度系数为200N/m，若枪欲以30°的仰角，将一质量为0.02kg的小球射到5m高地方，求起初弹簧需要压缩的长度。(取g≈10m/s²)

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第3题

一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为h．使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O点的连线．当小球与O点的距离达到l时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK / EK0 = （）．

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第4题

弹簧的刚度系数为k，物块质量为m的弹簧振子，其振动位移为x，速度为v时的机械能为E=mv2/2+kx2/2。证明该振动机

弹簧的刚度系数为k，物块质量为m的弹簧振子，其振动位移为x，速度为v时的机械能为E=mv²/2+kx²/2。证明该振动机械能守恒时为谐振动。

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第5题

如图所示，质量为M、长度为L的匀质细杆，其一端固定有一质量为m的小球，小球可视为质点，该系统对垂直于杆并通过杆中心的转轴的转动惯量是[ ]。

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第6题

一半径为r，质量为m的匀质小球，在铅直面内半径为R的半圆轨道上自静止无滑滚下。求小球到达最低点处质心的速率、角速度，以及它作用于导轨的正压力。

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第7题

铅直弹簧，刚度系数为40N/m，若将一质量为2.0g的铜板放在上面，并将弹簧下压1.0cm，则松开弹簧后，铜板可飞到这

一位置上方多高处？

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第8题

如图1.4所示，把质量为m的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上.悬线与竖直方向的夹角为θ，求

小车的加速度和绳的张力。

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第9题

如图所示，内装空气（或其他气体)的横截面积为S的密闭气缸，称为“空气弹簧”，常用于作精密测量的防振设备，其中

如图所示，内装空气(或其他气体)的横截面积为S的密闭气缸，称为“空气弹簧”，常用于作精密测量的防振设备，其中质量为m的活塞(及固定于活塞的仪器等)，能够沿竖直方向上下无摩擦地移动，图中y=0的位置为活塞平衡位置，设活塞在该位置时气缸内的压强为p，根据玻意耳定律p△v+v△p=0，求活塞所满足的振动方程。

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第10题

一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m 的小球，杆可绕通过其中心O的且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，释放后，杆绕O轴转动。则当杆绕到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M=（），此时该系统角加速度的大小β=（）

A、2g/3l

B、2mgl 2g/3l

C、g/3l

D、2g/3l

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第11题

如图所示为内圆磨头磨削工件。工件系统与悬伸的磨头系统相比，刚度要大很多。①试将磨削系统简化成一个由磨轮和

磨杆的等效质量m，等效刚度K和等效黏性阻尼系数C所组成的单自由度振动系统的力学模型，并写出运动方程。②为了测定实际加工系统的动态特性，可在磨头和工件之间，用激振器施一力幅已知的交变外力，并设其为简谐振动，激振力为fsinωt，测得共振时的振幅为0.15mm，而当频率为共振频率的80%时，测得振幅为0.12mm，试求系统的阳尼比D。

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