设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
求下列函数的导数: (1)
(a>0); (2)y=ef(x).f(ex); (3)
(4)设f(t)具有二阶导数,
求f(f,(x)),f(f(x))).
设方程组F(y-x,y-z)=0,确定隐函数x=x(y),z=z(y),其中F,G都具有一阶连续偏导数,求
函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式
。 (1)求导数f(x); (2)证明:当x≥0时,不等式e-x≤f(x)≤1成立.
求下列函数在给定条件下的条件极值: (1)z=xy,x+y=2 (2)z=xy-1,(x-1)(y-1)=1 x>0,y>0 (3)z=x+y,1/x+1/y=1,x>0,y>0.