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[单选题]

设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|(A*)-1|=()。

A.1/4

B.1

C.2

D.4

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第1题
设A为三阶矩阵,且|A|=-2,那么|2A-1-(2A)-1|=()。

A.27

B.-12

C.-27/16

D.-6

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第2题
设A为三阶矩阵,|A|=-2,则|(4A)-1|=()。
设A为三阶矩阵,|A|=-2,则|(4A)-1|=()。

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第3题
设三阶矩阵A,且,则|A-1|=______。

设三阶矩阵A,且,则|A-1|=______。

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第4题
设A是三阶对称矩阵,A的特征值为λ1=-2,λ23=2,则A2008=()。

A.2A

B.22008E

C.-2A

D.-22008E

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第5题
设A为三阶方阵且|A|=-2,则|3ATA|=()。

A.-108

B.-12

C.12

D.108

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第6题
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0,-2,-3,则()

A.|A|≠O

B.A负定

C.A半负定

D.A正定

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第7题
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。(1)验证口是矩阵B
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。(1)验证口是矩阵B

设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。

(1)验证口是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量

(2)求矩阵B

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第8题
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-2,λ23=1,对应于λ1=-2的特征向量为α1=(1,
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-2,λ23=1,对应于λ1=-2的特征向量为α1=(1,

1,-1)T

(1)求A的对应于λ23=1的特征向量α2,α3

(2)求矩阵A。

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第9题
设A,B都是三阶矩阵,且满足方程A-1BA=6A+BA。如果矩阵A=diag(1/3,1/4,1/7),求矩阵B。
设A,B都是三阶矩阵,且满足方程A-1BA=6A+BA。如果矩阵A=diag(1/3,1/4,1/7),求矩阵B。

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第10题
设A为2×4矩阵,B为3×5矩阵,且乘积矩阵ACB^T有意义,则C^T为()矩阵。

A.4×5

B.5×4

C.3×2

D.2×3

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第11题
设A为rXr矩阵,B为rXn矩阵,且R(B)=r,证明:(1)如果AB=0,则A=0;(2)如果AB=B,则A=E。
设A为rXr矩阵,B为rXn矩阵,且R(B)=r,证明:(1)如果AB=0,则A=0;(2)如果AB=B,则A=E。

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