题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
求下列均匀曲线弧的质心:心形线ρ=a(1+cosφ) ,0≤φ≤2π.
求下列均匀曲线弧的质心:心形线ρ=a(1+cosφ) ,0≤φ≤2π.
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求曲线y=f(x),要求满足下列条件:
(1)y"=3x
(2)曲线经过点(0,1),且在该点与直线相切.
设ρ=ρ(θ)为非负函数,ρ(0)=1,且对任-θ>0,曲线ρ=ρ(θ)在区间[0,θ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的圆扇形面积的两倍,试问,ρ=ρ(θ)是什么曲线的方程?
(本题满分10分) 设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,C及该曲线的凹凸区间。
M为原子核的质量,x为原子核质心的坐标,ω为振动频率.设开始时原子核的质心运动(谐振动)处于基态,t=0时,由于核内能级跃迁,沿x轴方向发射出一个光子,能量Eγ,动量Eγ/c.由于γ辐射是突然发生的,可以认为原子核的质心运动受到的唯一影响是动量本征值由p变成(p-Eγ/c).求发射光子后原子核质心运动仍然留在基态的概率.例如,对于57Fe核,Eγ=18keV,ω=1012Hz,求上述“无反冲辐射”(即没有能量传给原子)概率之值。
弧弹性系数对曲线型需求曲线的点弹性系数的估计在下列哪种情况发生时将得到改善?()。
A.弧长变短时
B.弧的曲率变小时
C.上面二者都发生变化时
D.上述都不变时
(1)求IS曲线和LM曲线
(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入