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[主观题]
若∫f（x)dx-cosx+C，则∫xf（x2)dx=______。
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若函数F(x)为f(x)的一个原函数，则不定积分∫xf'(x)dx=( )．
(A)xf(x)-F(x)+c (B)xf(x)+F(x)+c
(C)xF(x)-f(x)+c (D)xF(x)+f(x)+c
若∫xf(x)dx=xsinx—∫sinxdx，则f(x)等于()。
A．sinx
B．cosx
C．
D．
,x2,...,xn)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数
xf´x+yf´y+zf´z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=tkf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有
txf'x(tx,ty,tz)+yf´y(tx,ly,tz)+zf´z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)
改写为
两端关于t求积分,再确定常数C.)
设f(x)与g(x)互为反函数，且F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是g(x)的一个原函数，则下列各式中不正确的是()．
A．fˊ(x)gˊ(f(x))＝1
B．fˊ(x)gˊ(x)＝1
C．[g(f(x))]ˊ＝xfˊ(x)
D．[F(g(x))]ˊ＝xgˊ(x)
A.减少
B.不变
C.增加
D.不确定
，则∫xf'(x2)dx=______，∫f'(x2)dx=______。
