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[主观题]
设D是周线C的内部，函数f（2)在区域D内解析，在闭域D=D+C上连续，其模｜f（z)｜在C上为常数．试证：若f（z)
设D是周线C的内部，函数f(2)在区域D内解析，在闭域D=D+C上连续，其模｜f(z)｜在C上为常数．试证：若f(z)不恒等于一个常数，则f(z)在D内至少有一个零点．
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设D是周线C的内部，函数f(2)在区域D内解析，在闭域D=D+C上连续，其模｜f(z)｜在C上为常数．试证：若f(z)不恒等于一个常数，则f(z)在D内至少有一个零点．
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更多“设D是周线C的内部，函数f（2)在区域D内解析，在闭域D=D…”相关的问题
设(1)C是一条周线，f(z)在C的内部是亚纯的，且连续到C； (2)f(z)沿C不为零， 则(试证)函数f(z)在C的内部至多只有有限个零点和极点．
问｜ez｜在闭圆｜z—z0｜≤1上的何处达到最大？并求出最大值．
设函数f(t，x)在平面上的条形区域G：a＜t＜b，｜x｜＜∞上连续，φ1(t)，φ2(t)是方程
过同一点(t0，x0)∈G的两个解，φ1(t)≤φ2(t)．证明域G中介于φ1(t)，φ2(t)间的部分被方程过点(t0，x0)∈G的解充满．
A.设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数，则必有以v1=v2
B.解析函数的实部是虚部的共轭调和函擞。
C.若f(z)=u4+iv在区域D内解析，则空为D内的调和函数+
D.以调和函数为实部与虚部的函数是解析函擞。
设函数
(A)a (B)0 (C)1 (D)2
设函数f(x，y)在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零，证明
其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1
设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a，b)．
设z0是函数f(z)的m阶零点，又是g(z)的n阶零点，试问下列函数在z0处具有何种性质？ (1)f(z)+g(z)； (2)f(z).g(z)； (3)
