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[主观题]
设函数f（x，y)在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零，证明 其中D为圆环域ε2≤x2＋y2≤1
设函数f(x，y)在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零，证明
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其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1
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设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记
证明
.
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,
,证明:
,都有
设方程组F(y-x，y-z)=0，
设x=x(y，z)，y=y(x，z)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数．证明
设方程F(x－z，y－z)＝0确定了函数z＝z(x，y)，F(u，v)具有连续偏导数，且Fˊu＋Fˊv≠0，则
＝[ ]
A．0
B．1
C．－1
D．z
设S为光滑闭曲面，V为S所围的区域，函数u(x，y，z)在V与S上具有二阶连续偏导数，函数ω(x，y，z)的偏导连续．证明：
设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处存在对x，y的偏导数，则f'x(x0，y0)=______。
证明:若函数f(x,y)在区域D有连续的偏导数,且
有f'x(x,y)=f'y(x,y)=0,则函数f(x,y)在D是常数.
