设r为变量x与y的一对数据(x1,y1)的样本相关系数,则下列说法中,正确的有()
A.%7cr%7c的值越接近1,线性相关越强
B.0≤r≤1
C.若r=0,则两变量间无曲线关系
D.样本量n愈大,r也愈大
E.r是无量纲的量
AE
解析:在回归分析中R是无量纲的量R>0时两个变量正相关;R<0时两个变量负相关R的值越接近1线性相关越强R的大小与样本量无关
A.%7cr%7c的值越接近1,线性相关越强
B.0≤r≤1
C.若r=0,则两变量间无曲线关系
D.样本量n愈大,r也愈大
E.r是无量纲的量
AE
解析:在回归分析中R是无量纲的量R>0时两个变量正相关;R<0时两个变量负相关R的值越接近1线性相关越强R的大小与样本量无关
设A(t)为实矩阵,(x1(t),…,xn(t))是的基解矩阵,其中x1与x2是一对共轭复值解向量,记
证明:用向量y1,y2代替x1(t)与x2(t)后所得矩阵(y1(t),y2(t),x3(t),…,xn(t))也是原方程组的一个基解矩阵。
A.4
B.5
C.6
D.7
图11-2(a)为一对传播方向平行于Oxz面,与z轴分别成倾角θ和-θ的一对共轭平面波;图11-2(b)为一对轴上物点的共轭球面波,发散中心为O(0,0,-R),会聚中心为O*(0,0,R);图11-2(c)为一轴外物点的共轭球面波,发散中心为O1(x1,y1,-R),会聚中心为(x1,y1,R).上述每列波在z=0面上波前等相位点的轨迹都是些什么样的曲线?描绘一下它们的主要特征,如取向、间隔等.
设给定两随机变量X1和X2,它们的联合概率密度为
求随机变量Y1=X1+X2的概率密度函数,并计算变量Y的熵h(Y)。
A.对分类变量x与y的随机变量k²观测值k来说,k越小,判断x与y有关系的把握程度越大
B.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于0
C.若数据x1,x2,x3, ,xn的方差为1,则2x1,2x2,2x3, ,2xn的方差为2
D.在回归分析中,可用相关指数R²的值判断模型的拟合效果,R^2越大,模型的拟合效果越好
A.r>0
B.r<0
C.r=0
D.>0
E.6<0
设总体x服从正态分布N(u1,σ12),总体Y服从正态分布N(u2,σ22),X1,X2,…,Xn1和Y1,Y2,…,Yn2,分别为X与Y的样本,且X与Y相互独立,则
设抽样值X服从指数分布:p(x)=ex,x≥0。将X的取值范围(0,∞)量化为3个区间0~x1、x1~x2、x2~∞,量化电平y1、y2、y3取为各区间的概率中心,量化边界的取法是让这3种量化电平等概出现,求量化边界和量化电平的数值。
设总体X和Y相互独立,而且都服从正态分布N(30,9),X1,X2,…,X20和Y1,Y2,…,Y25是分别来自X和Y的样本,求的概率.
设X1,X1,…,Xn和Y1,Y2,…Ym是分别来自总体X~N(μ,1)和Y~N(μ,22)的两个样本,μ的一个无偏估计有形式,则a和b应该满足条件______;当a=______,b=______时,T最有效.