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[主观题]
设X服从泊松分布，已知P（X=1}=2P{X=2}，求EX，DX，EX2，P{X=3}．
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更多“设X服从泊松分布，已知P（X=1}=2P{X=2}，求EX，…”相关的问题
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=0)=
，则P(X≥1)=_________
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=______
设到达某商店的顾客数X(t)服从参数为λt(t≥0)的泊松分布，每位顾客购买商品的概率为p，且与其他顾客是否购买商品无关，令Y(t)表示[0，t]时段内购物的顾客人数。
(1) 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，且X～π(λ)，求P{X=0}的最大似然估计值．
(2) 某铁路局证实一个扳道员在五年内所引起的严重事故的次数服从泊松分布．求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率p的最大似然估计．使用下面122个观察值．下表中，r表示一扳道员五年中引起严重事故的次数，s表示观察到的扳道员人数．
r | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
s | 44 | 42 | 21 | 9 | 4 | 2 |
设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X1，X2，...，Xn为来自X的样本。
(1)求参数λ的矩估计;
(2)求参数λ的最大似然估计;
(3)记
，证明：
均为λ的无偏估计;
(4)证明
的无偏估计量，说明这个估计量有明显的弊病;
(5)证明
是λ的一致估计量。
