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[主观题]

从一块半径为R的圆铁片上剪去一个扇形后,做成一个圆锥形漏斗,问留下的扇形中心角φ取多大时,做成的漏斗有最大容积?

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第1题
在半径为R的球体上打一个半径为r的圆柱形穿心孔(r<r) ,孔的中心轴为球的直径,试求穿孔后的球体的剩余部分的体积.若设孔壁的高为h,证明此体积仅与h的值有关.
在半径为R的球体上打一个半径为r的圆柱形穿心孔(r<r) ,孔的中心轴为球的直径,试求穿孔后的球体的剩余部分的体积.若设孔壁的高为h,证明此体积仅与h的值有关.

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第2题
如题4-64图(a)所示,半径为r=250mm的制动轮装在轴上,在轴上作用一矩为M=1000N·m的力偶,制动轮与
如题4-64图(a)所示,半径为r=250mm的制动轮装在轴上,在轴上作用一矩为M=1000N·m的力偶,制动轮与

制动块间的静摩擦因数f=0.25。制动时,制动块对制动轮的压力FN至少应为多少?

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第3题
图示为一偏心轮连杆机构,设已知机构的尺寸(包括偏心轮的半径R和各转动副的半径r) 、偏心轮和各转动副的接触状况系数分别为k1和k和各运动副的摩擦因数f,杆3上作用的生产阻力F3,如图a所示。选择下列考虑摩擦而不计各构件的重力和惯性力时对机构受力分析的正确结果

A.偏心轮接触的摩擦圆(虚线圆)中心在B处,如图b所示,其摩擦圆半径为ρ = Rk1f;其他各转动副处的摩擦圆半径为ρ = rkf

B.构件1所受的力FR41方向如图b所示

C.构件2所受力FR12和FR32的作用线与FR21和 FR23方向线共线,且FR12 =? FR32,如图b所示

D.构件3所受的力FR43的作用线如图b所示

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第4题
设扇形的圆心角α=60°,半径R=100cm(如图),如果R不变,a减少30',问扇形面积大约改变了多少?又

设扇形的圆心角α=60°,半径R=100cm(如图),如果R不变,a减少30',问扇形面积大约改变了多少?又如果α不变,R增加1cm,问扇形面积大约改变了多少?

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第5题
图示圆弧线曲杆,轴线的半径R=750mm,载荷F=30kN。试计算横截面AB上的最大正应力。

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第6题
计算底面是半径为R的圆,而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体(图5-14)
计算底面是半径为R的圆,而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体(图5-14)

的体积.

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第7题
图(a)所示圆拱B支座产生△=20mm的竖向沉陷,已知E=2×1010N/m2,拱圈半径R=24m,横截面为矩形,截面高度h=2.4m,b=

图(a)所示圆拱B支座产生△=20mm的竖向沉陷,已知E=2×1010N/m2,拱圈半径R=24m,横截面为矩形,截面高度h=2.4m,b=1m。用弹性中心法求A、B支座处的弯矩。

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第8题
设ρ=ρ(θ)为非负函数,ρ(0)=1,且对任-θ>0,曲线ρ=ρ(θ)在区间[0,θ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的圆扇形

设ρ=ρ(θ)为非负函数,ρ(0)=1,且对任-θ>0,曲线ρ=ρ(θ)在区间[0,θ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的圆扇形面积的两倍,试问,ρ=ρ(θ)是什么曲线的方程?

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第9题
饼图是以整个圆的360度代表全部数据的总和,按照各类组所占的百分比(频率),把一个“饼”切割为各个扇形。()

此题为判断题(对,错)。

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第10题
题5-28图(a)所示半径R=100mm的圆盘绕O轴转动,在某瞬时,点A的速度为uA=200jmm/s。点B的切向
题5-28图(a)所示半径R=100mm的圆盘绕O轴转动,在某瞬时,点A的速度为uA=200jmm/s。点B的切向

加速度aB=150imm/s,求该瞬时的角速度w和角加速度并写出点C的加速度矢量表达式。

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第11题
半径为R的圆环平放在光滑水平面上, 它可以绕过其圆心的竖直轴转动.环上有一甲虫,环的质量是甲虫的质量的3倍.原先系统是静止的.之后甲虫相对于圆环爬行, 当甲虫相对圆环爬完一周时, 圆环绕其中心转过的角度是

A.

B.

C.

D.

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