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设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),则( ).
A.∫abf(x)dx≥∫abg(x)dx;
B.∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx;
C.∫f(x)dx≥∫g(x)dx;
D.∫f(x)dx=∫abg(x)dx
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A.∫abf(x)dx≥∫abg(x)dx;
B.∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx;
C.∫f(x)dx≥∫g(x)dx;
D.∫f(x)dx=∫abg(x)dx
设f(x)及g(x)在[a,b]上连续,证明
(1)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)dx= 0,则在[a,b]上f(x)=0;
(2)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)≠0,则f(x)dx>0;
(3)若在[a,b]上,f(x)≤g(x),且f(x)dx=
g(x)dx, 则在[a,b]上f(x)=g(x).
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证
并用该等式计算积分;
A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C.在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)
D.在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)
设函数f(t,x)在平面上的条形区域 G={(t,x)∈R2:a<t<b,|x|<∞} 上连续且满足不等式 |f(t,x)|≤A(t)|x|+B(t), 其中A(t)≥0,B(t)≥0均在区间(a,b)上连续,证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a,b).
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0,1]上的数值解:
,都有