题目内容
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[主观题]
已知向量a={2,2,-1},b={3,-2,-1},则a+b=______,a-b=______,3a-b-______,|a|=______.
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(1)a(3,4,5},b{1,2,2},c{9,14,16}
(2)a{5,0,-1},b{2,-4,3},c{-1,-2,2}.
设四维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,向a为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个极大无关组,并将其余向量用该极大无关组线性表示。
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是().
A.α1+α2,α2+α3,α3-α1
B.α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3
C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1
D.α1+α2+α3,2α1-3α2+2α3,3α1+5α2+3α3