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[主观题]
求解有阻尼的弹簧振动方程,其中m,γ和k都是正的常数,并就△=r2-4mk大于,等于和小于零的不
求解有阻尼的弹簧振动方程,其中m,γ和k都是正的常数,并就△=r2-4mk大于,等于和小于零的不同情况,说明相应解的物理意义。
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求解有阻尼的弹簧振动方程,其中m,γ和k都是正的常数,并就△=r2-4mk大于,等于和小于零的不同情况,说明相应解的物理意义。
如图所示,内装空气(或其他气体)的横截面积为S的密闭气缸,称为“空气弹簧”,常用于作精密测量的防振设备,其中质量为m的活塞(及固定于活塞的仪器等),能够沿竖直方向上下无摩擦地移动,图中y=0的位置为活塞平衡位置,设活塞在该位置时气缸内的压强为p,根据玻意耳定律p△v+v△p=0,求活塞所满足的振动方程。
移某发动机的质量m=20kg,转速n=3000r/min,若将它用弹簧安装在基础上,欲使其传到基础上的力为发动机直接安装时的1/10,试求无阻尼隔振的弹簧刚度K应为多少?
弹簧的刚度系数为k,物块质量为m的弹簧振子,其振动位移为x,速度为v时的机械能为E=mv2/2+kx2/2。证明该振动机械能守恒时为谐振动。
如图2.3所示,
在弦的x=0处悬挂着质量为M的载荷,有一行波u(x,t)=f(t-
),从x<0的区域向悬挂点行进,试求反射波和透射波。
一静止的弹簧在t=0时受到一个垂直方向的力的冲击而振动,振动所满足的方程为
y"+2y'+2y=δ(t),y(0)-0,y'(0)=0,求其振动规律。
一静止的弹簧在t=0时受到一个垂直方向的力的冲击而振动,振动所满足的方程为
y''+2y'+2y=δ(t),y(0)-0,y'(0)=0,求其振动规律。