可微函数f(x,y在点(xo,yo)取得极大值,下列结论正确的是().
A.f(xo,y)在)y=yo处的导数等于零
B.f(xo,y)在y=yo处的导数大于零
C.f(xo,y)在y=yo处的导数小于零
D.f(xo,y)在y=yo处的导数不存在
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φˊ(x,y)≠0,已知(xo,yo)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
A.若fˊx(x,yo)=0,则fˊy(xo,yo)=0
B.若fˊx(xo,yo)=0,则fˊy(xo,yo)≠0
C.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)=0
D.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)≠0
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φˊy(x,y)≠0,已知(xo,yo)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
A.若fˊx(xo,yo)=0,则fˊy(xo,yo)=0
B.若fˊx(xo,yo)=0,则fˊy(xo,yo)≠0
C.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)=0
D.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)≠0
设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调可微,在(a,b)求一点ξ,使三条直线x=a,x=b,y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小
如果二元函数f(x,y)在点(a,b)处取得极值,那么一元函数g(x)=f(x,b)及h(y)=f(a,y)分别在点x=a,y=b必定取得极值.反之,结论一定成立吗?
设函数f(x)与ψ(x)在x0处可导,证明:曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x0处相切的充分必要条件为