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第4题
设总体X的分布律为 ①求θ的矩估计；②当样本值为（1，1，2，1，3，2)时，求θ的矩估计值．
设总体X的分布律为
①求θ的矩估计；②当样本值为(1，1，2，1，3，2)时，求θ的矩估计值．
第5题
（1) 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，且X～π（λ)，求P{X=0}的最大似然估计值． （2) 某铁路局证实一个扳道员
(1) 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，且X～π(λ)，求P{X=0}的最大似然估计值．
(2) 某铁路局证实一个扳道员在五年内所引起的严重事故的次数服从泊松分布．求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率p的最大似然估计．使用下面122个观察值．下表中，r表示一扳道员五年中引起严重事故的次数，s表示观察到的扳道员人数．
r | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
s | 44 | 42 | 21 | 9 | 4 | 2 |
第6题
（1) 设总体X具有分布律 X 1 2 3 Pk θ2 2θ（1－θ) （1－θ)2
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
第7题
某药厂生产开胸顺气丸，崩解时间X~N(μ,σ2)。其中μ,σ2未知。今随机抽取5丸，测得崩解时间(单位:min)如下36 40 32 41 36试分别用数字特征法、顺序统计量法、矩估计法及最大似然估计法求μ与σ2的估计值。
某药厂生产开胸顺气丸，崩解时间X~N（μ,σ2)。其中μ,σ2未知。今随机抽取5丸，测得崩解时间（单位:min)如下36 40 32 41 36试分别用数字特征法、顺序统计量法、矩估计法及最大似然估计法求μ与σ2的估计值。
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第8题
在一定范围内，单位时间内人体的脉搏次数y与其身高x成反比，若二者的函数关系为y=2280x-1/2（70≤x≤190)，问当某人身高为90cm及160cm时其脉搏次数的变化速率各是多少？
第9题
考虑由A、B、…、I九道工序组成的加工任务，各工序的顺序及完成时间的估计值如表6-2所示。求： （1)画出网络图； （
考虑由A、B、…、I九道工序组成的加工任务，各工序的顺序及完成时间的估计值如表6-2所示。求：
(1)画出网络图；
(2)求出关键路线、期望工期和方差；
(3)总工期不迟于40天的概率是多少？
(4)如果要求完工的概率至少为0.95，完工日期应定为多少天？
表6-2
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第10题
路灯离地面的高度为H，一个身高为h的人在路灯下的水平路面上以恒定速度v0步行前进，如图所示．求当人与灯的水
路灯离地面的高度为H，一个身高为h的人在路灯下的水平路面上以恒定速度v0步行前进，如图所示．求当人与灯的水平距离为x时，人的头顶在地面上的影子移动的速度的大小．
