至
的一段弧长.
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上相应从a到b(0≤a≤b)的一段弧长．
第3题
设ρ=ρ（θ)为非负函数，ρ（0)=1，且对任-θ＞0，曲线ρ=ρ（θ)在区间[0，θ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的圆扇形
设ρ=ρ(θ)为非负函数，ρ(0)=1，且对任-θ＞0，曲线ρ=ρ(θ)在区间[0，θ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的圆扇形面积的两倍，试问，ρ=ρ(θ)是什么曲线的方程？
第4题
图2．29（a)所示F—P谐振腔腔长在d0附近轻微变化时，其透过光强随腔长d变化的曲线如图2．29（b)所示。已
图2．29(a)所示F—P谐振腔腔长在d0附近轻微变化时，其透过光强随腔长d变化的曲线如图2．29(b)所示。已知入射至F—P腔的光源是He—Ne激光器(λ0=6328A)，d0=1cm.
求 (1)图中δd的值； (2)腔的精细度； (3)腔的Q值。
第6题
一根柞木原木，长度6.18m，小头短径26.5cm，长径30.9cm，自小头断面至材身有两根纵裂，一根纵裂延伸到小头断面，
长90.8cm，最大处裂纹宽度为2mm；另一根长度为108cm，最大裂纹宽度为5mm，两根裂纹彼此相隔的木质宽度为2mm，两根裂纹重合长度为30cm。检尺长范围内有一活节且断面上有空洞，空洞部分尺寸为7.2cm。求此材的检尺尺寸、缺陷的百分率。
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第7题
当F—P腔的长度由初始的2cm增加至2cm＋0．5μm的过程中，其透过光强曲线如图2．30所示（为排版方便，将原
当F—P腔的长度由初始的2cm增加至2cm+0．5μm的过程中，其透过光强曲线如图2．30所示(为排版方便，将原图缩去1／10，故计算时请将尺寸复原)。已知光源为单色光源，波长为λ0。
图中所标0．4μm是腔长的实际变化量。求 (1)光源波长； (2)腔的精细度； (3)谐振腔透过峰的半高全宽度(用MHz为单位表示)； (4)腔的Q值及腔内光子寿命。
第11题
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-2，λ2=λ3=1，对应于λ1=-2的特征向量为α1=(1，
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-2，λ2=λ3=1，对应于λ1=-2的特征向量为α1=（1，
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1，-1)T。
(1)求A的对应于λ2=λ3=1的特征向量α2，α3；
(2)求矩阵A。
