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[主观题]

设f(x)为连续函数,且,证明:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为

设f(x)为连续函数,且,证明:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为

设f(x)为连续函数,且设f(x)为连续函数,且,证明:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非,证明:

(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;

(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为非减函数。

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第1题
设f(x)为连续函数,且对一切A>0,收敛,证明:对任意b>a>0有

设f(x)为连续函数,且对一切A>0,收敛,证明:对任意b>a>0有

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第2题
设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线
设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线

设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线方程。

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第3题
设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明

设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明

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第4题
证明公式,其中f(x)为连续函数,且积分对任何A>0均收敛.

证明公式,其中f(x)为连续函数,且积分对任何A>0均收敛.

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第5题
设f(x,y)为连续函数,且对任意平面曲线C,都有,试证f(x,y)=0

设f(x,y)为连续函数,且对任意平面曲线C,都有,试证f(x,y)=0

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第6题
设f(x)为[-a,a]上的连续函数,证明 <jx>所给命题为积分的对称性质,由题目可知,讨论的关系,因此,可以

设f(x)为[-a,a]上的连续函数,证明

<jx>所给命题为积分的对称性质,由题目可知,讨论的关系,因此,可以利用定积分的可加性

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第7题
设f(x)为连续函数,,则F'(0)=( ).

A.f(1)

B.f(0)

C.1

D.f(0)-f(1)

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第8题
设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足 证明

设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足

证明

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第9题
设f(x)为一连续函数,且满足方程求f(x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含
设f(x)为一连续函数,且满足方程求f(x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含

设f(x)为一连续函数,且满足方程

求f(x).

方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为

以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.

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第10题
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+,则f(x)=__________.

设f(x)是连续函数,且f(x)=x+

,则f(x)=__________.

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第11题
设f(x)在[a,b]上为正值的连续函数(a>1),在(a,b)内可导,试证至少存在一点c∈(a,b),使得

设f(x)在[a,b]上为正值的连续函数(a>1),在(a,b)内可导,试证至少存在一点c∈(a,b),使得

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