题目内容
（请给出正确答案）
设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的样本，
是样本均值，记
则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是()。
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设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，σ2)的样本，记
求证：V~t(3)。
设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．
A．线性相关
B．不相关
C．相关但非线性相关
D．不独立
容量为n的简单随机样本，证明：统计量
服从自由度为n的
分布。
设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X1，X2，...，Xn为来自X的样本。
(1)求参数λ的矩估计;
(2)求参数λ的最大似然估计;
(3)记
，证明：
均为λ的无偏估计;
(4)证明
的无偏估计量，说明这个估计量有明显的弊病;
(5)证明
是λ的一致估计量。
差，试证
。
X1，X2…，Xn为来自总体N(0，1)的一个样本，
则Y1+Y2+Y3～()。
A．χ2(3)
B．χ2(7)
C．χ2(9)
D．χ2(10)
设f(x)定义在(a，b)上．当x1，x2∈(a，b)，P1，p2∈[0，1]且P1+P2=1时，f(P1x1+P2x2)≤P1f(x1)+p2f(x2)，试证：当x1，x2，…，xn∈(a，b)，P1，p2，…，pn，∈[0，1]，且．P1+p2+…+pn=1时，f(p1x1+P2x2+…+pnxn)≤P1f(x1)+p2f(x2)+…+Pnf(xn)
2
(σ≠0)。证明：当n充分大时，算术平均
近似服从正态分布，并指出分布中的参数。
