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[主观题]

证明:若f'_x(x,y)与f'_y(x,y)在矩形域D有界,则函数f(x,y)在D一致连续.

证明:若f'_x（x,y)与f'_y（x,y)在矩形域D有界,则函数f（x,y)在D一致连续.

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第1题

证明，若函数y=f（x)（-∞＜x＜∞)的图形关于二铅直轴x=a与x=b（b＞a)成对称，则函数f（x)为周期函数

证明，若函数y=f(x)(-∞＜x＜∞)的图形关于二铅直轴x=a与x=b(b＞a)成对称，则函数f(x)为周期函数

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第2题

证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1(y)在点a=f(a)右连续,即

证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1（y)在点a=f（a)右连续,即

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第3题

证明:若函数y=f(x)在[0,+∞)连续,且严格增加,又f(0)=0,＞0,b＞0,则

证明:若函数y=f（x)在[0,+∞)连续,且严格增加,又f（0)=0,＞0,b＞0,则

证明:若函数y=f(x)在[0,+∞)连续,且严格增加,又f(0)=0,＞0,b＞0,则

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第4题

设函数f（x)与ψ（x)在x0处可导，证明：曲线y=f（x)与曲线y=ψ（x)在x=x0处相切的充分必要条件为

设函数f(x)与ψ(x)在x₀处可导，证明：曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x₀处相切的充分必要条件为

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第5题

若函数f（x)非负，证明函数F（x)=cf2（x)（c＞0)正好与函数f（x)在同一点达到极值．

若函数f(x)非负，证明函数F(x)=cf²(x)(c＞0)正好与函数f(x)在同一点达到极值．

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第6题

证明:若函数f(x)与φ(x)在[a,b]连续,则

证明:若函数f（x)与φ（x)在[a,b]连续,则

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第7题

证明:若f(x)与g(x)都是奇函数,则f[g(x)]与g[f(x)]都是奇函数.

证明:若f（x)与g（x)都是奇函数,则f[g（x)]与g[f（x)]都是奇函数.

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第8题

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).

证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]连续,且f（a)g（b),则使f（c)=g（c).

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).

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第9题

证明:若函数f(x)连续,u(x)与v(x)可导,则可导,并求其导数.

证明:若函数f（x)连续,u（x)与v（x)可导,则可导,并求其导数.

证明:若函数f(x)连续,u(x)与v(x)可导,则可导,并求其导数.

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第10题

证明:若函数f(x)定义域是R,则F₁(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;F₂(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,并写出函数f(x)=a^x与f(x)=(1+x)ⁿ的F₂(x)与F₂(x).

证明:若函数f（x)定义域是R,则F₁（x)=f（x)+f（-x)是偶函数;F₂（x)=f（x)-f（-x)是奇函数,并写出函数f（x)=a^x与f（x)=（1+x)ⁿ的F₂（x)与F₂（x).

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第11题

证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.

证明:若函数f（x)与g（x)在区间I一致连续,则函数f（x)+g（x)也在区间I也一致连续.

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