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更多“设A为正交矩阵，B=2I-A。求证线性方程组BTBx=b，用…”相关的问题
第1题
设H为Hilbert空间，{un}为H的无穷标准正交基，对n=1，2，…，设Fn=span{u1，u2，…un}。若Pn为从H到F，，的正交投影．求
设H为Hilbert空间，{un}为H的无穷标准正交基，对n=1，2，…，设Fn=span{u1，u2，…un}。若Pn为从H到F，，的正交投影．求证：
(a)任每一x∈H有Pnx→x。
(b)‖Pn-I‖不收敛到0。
第3题
设X，Y为内积空间，F：X→Y为线性算子。求证：任取x∈X有 ‖F（x)‖=‖x‖ （23) 当且仅当任取x1，x2∈X有 ＜F（x1)，F（x2
设X，Y为内积空间，F：X→Y为线性算子。求证：任取x∈X有
‖F(x)‖=‖x‖ (23)
当且仅当任取x1，x2∈X有
＜F(x1)，F(x2)＞=＜x1，x2＞。 (24)
第5题
设B是秩为2的5X4矩阵，a是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基。
设B是秩为2的5X4矩阵，
a
是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基。
第10题
设n维列向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βs线性无关的充分必要条件为( )。
设n维列向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βs线性无关的充分必要条件为（)。
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A.向量组α1，α2，…，αs可以由向量组β1，β2，…，βs线性表示
B.向量组β1，β2，…，βs可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示
C.向量组α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价
D.矩阵A=(α1，α2，…，αs)与B=(β1，β2，…，βs)等价
第11题
设α1，α2，…，αs线性无关，且记C=(cij)sxt，证明：β1，β2，…，βt线性
设α1，α2，…，αs线性无关，且记C=（cij)sxt，证明：β1，β2，…，βt线性
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设α1，α2，…，αs线性无关，且
记C=(cij)sxt，证明：β1，β2，…，βt线性无关当且仅当矩阵r(C)=t。
