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第1题
证明:若函数项级数在区间I一致收敛,则函数项级数在区间I也一致收敛反之是否成立？考虑函数项级
证明:若函数项级数
在区间I一致收敛,则函数项级数
在区间I也一致收敛反之是否成立？考虑函数项级数.
第2题
证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数列{fn(x)}在也一致收敛.
证明:若函数列{fn（x)}在区间Ii（i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数列{fn（x)}在也一致收敛.
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证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数
列{fn(x)}在
也一致收敛.
证明:函数列{f´n(x)}在[0,1]非一致收敛,却有
第4题
证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且则函数列{fn(x)}在一致收敛于函数f´(x).
证明:若函数f（x)在（a,b)有连续导数f´（x),且则函数列{fn（x)}在一致收敛于函数f´（x).
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证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且
则函数列{fn(x)}在
一致收敛于函数f´(x).
第5题
证明:函数f(x)在开区间(a,b)一致连续 函数f(x)在开区间(a,b)连续,且f(a+0)与f(b-0)都存在(证明必要性要用到柯西收敛准则).
证明:函数f（x)在开区间（a,b)一致连续 函数f（x)在开区间（a,b)连续,且f（a+0)与f（b-0)都存在（证明必要性要用到柯西收敛准则).
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，其中f(x)为连续函数，且积分第7题
证明:函数f(x)在[a,b]可积＜δ,振幅的那些小区间的总长
证明:函数f（x)在[a,b]可积＜δ,振幅的那些小区间的总长
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证明:函数f(x)在[a,b]可积
＜δ,振幅
的那些小区间的总长
第8题
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.
证明:若函数f（x)与g（x)在区间I一致连续,则函数f（x)+g（x)也在区间I也一致连续.
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第9题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.
证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.
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证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则
在[a,b]上一致连续.
并给出收敛区间:
