题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈(-∞，+∞)有
|f(x)-d(y)|＜|x-y|
证明F(x)=-f(x)+x在(-∞，+∞)上单调增加．
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,都有
设f(x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有
f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)
试证
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf(x)＝f(x＋h)－f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分． (1)证明：△h[cf(x)]＝c△hf(x)(c为常数)， △h[f1(x)＋f2(x)]＝△hf1(x)＋△hf2(x)； (2)若定义△nhf(x)＝△n[△n－1hf(x)]，n＝2，3，…是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
设f(x)定义在(a，b)上．当x1，x2∈(a，b)，P1，p2∈[0，1]且P1+P2=1时，f(P1x1+P2x2)≤P1f(x1)+p2f(x2)，试证：当x1，x2，…，xn∈(a，b)，P1，p2，…，pn，∈[0，1]，且．P1+p2+…+pn=1时，f(p1x1+P2x2+…+pnxn)≤P1f(x1)+p2f(x2)+…+Pnf(xn)
设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足
