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[主观题]
证明：曲面M：x（x，y)=（x，y，f（x，y))的第1、第2基本形式分别为从原点O向z=R处的切平面作中心投影．证明
从原点O向z=R处的切平面作中心投影．证明：球面M=S2(R)的第1基本形式为
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如果三重积分
的被积函数f(x,y,z)是三个函数f1(x),f2(y),f3(z)的乘积,即f(x,y,z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)),积分区域n={(x,y,z)|a≤x≤b,c≤y≤d,l≤z≤m},证明这个三重积分等于三个单积分的乘积,即
的法线垂直),则在点P(x0,y0,z0)有
并验证两曲面3x2+2y2=2x+1,x2+y2+z2-4y-2z+2=0在点(1,1,2)正交.
设S为光滑闭曲面，V为S所围的区域，函数u(x，y，z)在V与S上具有二阶连续偏导数，函数ω(x，y，z)的偏导连续．证明：
设f(x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f(x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F(V)，F(
并计算
的值，Ω是
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ，其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分，
计算∫∫∈f(x^2+y^2)ds ，其中∑ 是：
(1)锥面z=√x^2+y^2及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面;
(2)锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截得的部分。
计算第二型曲面积分
其中S是平行六面体(0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c)表面并取外侧,f(x),g(y),h(z)为S上的连续函数.
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且
有|f´(x)|≤M,其中M是常数,则f(x)在(a,+∞)一致连续.
![设f（x)在[0，1]上可积，且0＜m≤f（x)≤M，证明：设f(x)在[0，1]上可积，且0＜m≤](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976190207101311.jpg)
