题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
当R(A)<n时,n元非齐次线性方程组AX=b有无穷多组解()
当R(A)<n时,n元非齐次线性方程组AX=b有无穷多组解( )
参考答案:错误
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当R(A)<n时,n元非齐次线性方程组AX=b有无穷多组解( )
参考答案:错误
对非齐次线性方程组设R(A)=r,则()
A、r=m时,方程组Ax=b有解
B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解
C、m=n时,方程组Ax=b有唯一解
D、r<时,方程组Ax=b有无穷解
设n元n个方程的线性方程组AX=B,如果,r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。
已知下列非齐次线性方程组(I),(II):
(1)求方程组(I)的通解;
(2)当方程组(II)的参效m,n,t为何值时,方程组(I)和(II)同解。
设m×n矩阵A的秩为r<n,又γ0,γ1,…,γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解,求证:γ1-γ0,γ2-γ0,…,γn-r-γ0是其导出组AX=0的一个基础解系.
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中
A、Ax=0只有零解
B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量
C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量
D、Ax=0没有解