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[判断题]

若S1,S2,S3为非齐次线性方程组AX = b的三个不同的解,则2S1-S2-S3的为齐次线性方程组AX =0的解。（)

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更多“若S1,S2,S3为非齐次线性方程组AX = b的三个不同的…”相关的问题

第1题

若三阶方阵A的秩为2，则（）

A.齐次线性方程组Ax＝0有非零解

B.A为可逆矩阵

C.齐次线性方程组Ax＝0只有零解

D.非齐次线性方程组Ax＝b必有解

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第2题

若A为4×5矩阵，齐次线性方程组Ax＝0的基础解系中解向量的个数为2，则r(A)为（）

A.2

B.5

C.4

D.3

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第3题

设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果m＜n，则（)。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第4题

齐次线性方程组AX=0,其中A是3x4的矩阵，X是4x1的列向量则（)。

A.仅有零解

B.必有非零解

C.无解

D.可能有非零解

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第5题

设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解(其中k₁，k₂是任意常数)，则下列向量也是Ax=b的解向量

设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解（其中k₁，k₂是任意常数)，则下列向量也是Ax=b的解向量

设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解

(其中k₁，k₂是任意常数)，则下列向量

也是Ax=b的解向量的是()。

A.(2，4，0)^T

B.(-4，1，1)^T

C.(2，2，0)^T

D.(5，-1，-2)^T

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第6题

对非齐次线性方程组设R(A)=r，则( )A、r=m时，方程组Ax=b有解B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解C、m=n时，

对非齐次线性方程组设R（A)=r，则（)A、r=m时，方程组Ax=b有解B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解C、m=n时，

对非齐次线性方程组设R(A)=r，则()

A、r=m时，方程组Ax=b有解

B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解

C、m=n时，方程组Ax=b有唯一解

D、r＜时，方程组Ax=b有无穷解

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第7题

设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任何b＝（b1，b2，…，bn)T（)．A．不可

设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任何b＝(b1，b2，…，bn)T()．

A．不可能有唯一解

B．必有无穷多解

C．无解

D．或有唯一解，或有无穷多解

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第8题

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为mXn矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B)，则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解，则R(A)=R(B);④若R(A)=R(B)，则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是( )

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为mXn矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则R（A)≥R（B);②R（A)≥R（B)，则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解，则R（A)=R（B);④若R（A)=R（B)，则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是（)

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

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第9题

设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，证明：AB=O的充分必要条件是B的每一列向量是齐次线性方程组Ax=0的解。

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第10题

设n元n个方程的线性方程组AX=B，如果，r（A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。

设n元n个方程的线性方程组AX=B，如果，r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。

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第11题

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

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