设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=______。
若函数z=f(x,y)在点(x,y)可微,则它在该点(x,y)处的两个偏导数存在,且
,,
设函数其中f(x)在点x=0处的左导数存在,问应如何选取常数a与b,才能使得函数F(x)在点x=0处连续且可导?
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:
①f(x,y)在点(x0,y0)处连续
②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续.
③f(x,y)在点(x0,y0)处可微.
④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.
若用“?”表示可由性质P推出性质Q,则有
(A)(B)(C)(D)
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t),使两个区间a≤x≤b,a≤t≤β上的点成一一对应,又a=φ(a),b=φ(β),则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为
. (4.3.4)