假设需求函数为X(p)=a一bp,其中p代表价格,a和b是常数。当价格从p变动到q时,求消费者剩余的变化。(厦门大学2009研)
(1)设W(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值
(2)设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2.证明当a2=σX2/σY2,时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
292.15K时,丁酸水溶液的表面张力可以表示为γ=γ0-aln(1+bc)。式中,γ0为纯水的表面张力;a,b皆为常数。(1)试求该溶液中丁酸的表面吸附量Γ和浓度c的关系;(2)若已知a=13.1mN·m-1;b=19.62dm3·mol-1,试计算当c=0.200mol·dm-3时的Γ为若干?(3)当丁酸的浓度足够大,达到bc>>1时,饱和吸附量Γm为若干?此时设表面上丁酸成单分子层吸附,试计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积为若干?
(1) 设随机变量W=(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5.求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值.
(2) 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且有证明当
时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
(1)设Z=(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(Z)为最小,并求E(Z)的最小值
(2)设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2,证明当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
某一因果线性非时变系统的差分方程为
y(n)-ay(n-1)=x(n)-bx(n-1)
试求该系统的频率响应。若某系统频率响应的模为常数,则称此系统为全通系统。若使上述系统为全通系统,试求b与a的关系式(a|<1)。
设有方程xn+nx-1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当a>1时,级数
收敛.
A.函数的对称轴为直线x=1
B.函数必经过点(2,1)
C.当x>1时,y随x的增大而增大
D.当0<a<1时,函数图象与x轴无交点