变式证明：当x≥1时，
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假设需求函数为X(p)=a一bp，其中p代表价格，a和b是常数。当价格从p变动到q时，求消费者剩余的变化。(厦门大学2009研)
(1)设W(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值
(2)设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σX2，D(Y)=σY2．证明当a2=σX2/σY2，时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．
292.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为γ=γ0-aln(1+bc)。式中，γ0为纯水的表面张力；a，b皆为常数。(1)试求该溶液中丁酸的表面吸附量Γ和浓度c的关系；(2)若已知a=13.1mN·m-1；b=19.62dm3·mol-1，试计算当c=0.200mol·dm-3时的Γ为若干？(3)当丁酸的浓度足够大，达到bc＞＞1时，饱和吸附量Γm为若干？此时设表面上丁酸成单分子层吸附，试计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积为若干？
(1) 设随机变量W=(aX+3Y)2，E(X)=E(Y)=0，D(X)=4，D(Y)=16，ρXY=-0.5．求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值．
(2) 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且有
证明当
时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．
(1)设Z=(aX+3Y)2，E(X)=E(Y)=0，D(X)=4，D(Y)=16，ρXY=-0.5，求常数a使E(Z)为最小，并求E(Z)的最小值
(2)设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σX2，D(Y)=σY2，证明当
时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．
某一因果线性非时变系统的差分方程为
y(n)-ay(n-1)=x(n)-bx(n-1)
试求该系统的频率响应。若某系统频率响应的模为常数，则称此系统为全通系统。若使上述系统为全通系统，试求b与a的关系式(a|＜1)。
设有方程xn＋nx－1＝0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当a＞1时，级数
收敛．
A.函数的对称轴为直线x＝1
B.函数必经过点（2，1）
C.当x＞1时，y随x的增大而增大
D.当0＜a＜1时，函数图象与x轴无交点
