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[主观题]

设函数f（x)在（-∞，+∞)内可导，且与都存在，证明

设函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，且与 $设函数f（x)在（-∞，+∞)内可导，且与都存在，证明设函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，且与都存$ 都存在，证明 $设函数f（x)在（-∞，+∞)内可导，且与都存在，证明设函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，且与都存$

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第1题

设函数f（x)在（a，+∞)内可导，且证明：

设函数f(x)在(a，+∞)内可导，且 $设函数f（x)在（a，+∞)内可导，且证明：设函数f(x)在(a，+∞)内可导，且证明：$ 证明： $设函数f（x)在（a，+∞)内可导，且证明：设函数f(x)在(a，+∞)内可导，且证明：$

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第2题

设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≤0，，证明在（a，b)内F'（x)≤0．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≤0，且有设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≤0，，证明在（a，b)内，证明在(a，b)内F'(x)≤0．

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第3题

设函数y=f（x)在（0，＋∞)内有界且可导，则（)．（A) 当时，必有（B) 当存在时，必有（C) 当时，必有（D) 当存

设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )．

设函数y=f（x)在（0，＋∞)内有界且可导，则（)．（A) 当时，必有（B) 当存在时，必

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第4题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且满足证明:存在ξ∈（a,b),使得f'（ξ)=0.

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且满足证明:存在ξ∈（a,b),使得f'（ξ)

证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.

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第5题

设函数f（x)在（a,b)内可导，且f'（x)=2，则f（x)在（a,b)内（)。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

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第6题

设函数y=f（x)在区间[a，b)]上可导，且f（a)≠f（b)．试证，在（a，b)内存在两两互异的n个点ξ1，ξ2，…，ξn，使

设函数y=f(x)在区间[a，b)]上可导，且f(a)≠f(b)．试证，在(a，b)内存在两两互异的n个点ξ₁，ξ₂，…，ξ_n，使

$设函数y=f（x)在区间[a，b)]上可导，且f（a)≠f（b)．试证，在（a，b)内存在两两互异的$

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第7题

设函数f(x)在[a,b]上二阶可导，且f(A）= f(b)=0，令F(x)=(x-（A）f(x)，证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"(ξ)=0.

设函数f（x)在[a,b]上二阶可导，且f（A）= f（b)=0，令F（x)=（x-（A）f（x)，证明:在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"（ξ)=0.

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第8题

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)＞3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)内可导,且f（0)=f（1)=（1)证明:若有a∈（0,1)使f（a)＞3/2,则对任意常数c∈（0,1),都有ξ∈（0,1),使f'（ξ)=cξ

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第9题

设函数f(x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:

设函数f（x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:

设函数f(x)在[a,+∞]可导且单调减少, 设函数f（x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明: 证明:

设函数f（x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:设函数f(x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:

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第10题

设函数f（x)在[0,1]内具有三阶导函数,且f（0)=0,证明:在[0,1]内存在一点ξ使得|f"（ξ)|≥12.

设函数f(x)在[0,1]内具有三阶导函数,且f(0)=0, 设函数f（x)在[0,1]内具有三阶导函数,且f（0)=0,证明:在[0,1]内存在一点ξ使得|f" 证明:在[0,1]内存在一点ξ使得|f"(ξ)|≥12.

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