题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
“若函数f(x)在[a,b]上可积,则一定存在一点ξ∈(a,b)使得这个命题对不对?
“若函数f(x)在[a,b]上可积,则一定存在一点ξ∈(a,b)使得这个命题对不对?
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“若函数f(x)在[a,b]上可积,则一定存在一点ξ∈(a,b)使得这个命题对不对?
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.
证明:若函数f(x)在[x0,x0+δ]上连续,在(x0,x0+δ)内可导,且(A为常数),则f(x)在x0处的右导数存在且等于A.
A.在(a,b)内连续
B.在(a,b)内可导
C.在(a,b)内连续且可导
D.在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
若函数f(x)在(a,b)内的图像介于两平行直线之间,则f(x)在(a,b)上是有界函数。
参考答案:错误
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|≤M,其中M是常数,则f(x)在(a,+∞)一致连续.
证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)>g(x).
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t),使两个区间a≤x≤b,a≤t≤β上的点成一一对应,又a=φ(a),b=φ(β),则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为
. (4.3.4)