函数y=f(x)在[1,2]内连续,在(1,2)内可导且f(1)=f(2),则在(1,2)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.()
函数y=f(x)在[1,2]内连续,在(1,2)内可导且f(1)=f(2),则在(1,2)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.( )
函数y=f(x)在[1,2]内连续,在(1,2)内可导且f(1)=f(2),则在(1,2)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.( )
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:
(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;
(2)
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f'(x)>0
试证在(a,b)内存在唯一的ζ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ),x=b所围平面图形面积S2的3倍
设函数f(r,y)在点O(0,0)及其邻域内连续,且讨论f(x,y)在点O(0,0)处是否有极值,如果有,是极大值还是极小值?
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处().
A.取极大值
B.取极小值
C.不取极值
D.无法确定是否有极值
函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数及在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.“(填“充分”或“必要”或“充分必要”)”
A、y=f(x)的定义域为[0,1]
B、y=f(x)非负
C、y=f(x)的值域为[0,1]
D、y=f(x)在(-∞,+∞)内连续
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≤0,且有,证明在(a,b)内F'(x)≤0.
任何一个连续型随机变量的密度函数f(x)一定满足______.
(A)0≤f(x)≤1
(B)在定义域内单调不减
(C)
(D)f(x)>0
设总体X具有连续的分布函数F(x),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,且EXi=μ,定义随机变量
(i=1,2,…n)
试确定统计量的分布。