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[主观题]

对非齐次线性方程组设R(A)=r,则( )A、r=m时,方程组Ax=b有解B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解C、m=n时,

对非齐次线性方程组设R(A)=r,则()A、r=m时,方程组Ax=b有解B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解C、m=n时,

对非齐次线性方程组对非齐次线性方程组设R(A)=r,则()A、r=m时,方程组Ax=b有解B、r=n时,方程组Ax=b设R(A)=r,则()

A、r=m时,方程组Ax=b有解

B、r=n时,方程组Ax=b有唯一解

C、m=n时,方程组Ax=b有唯一解

D、r<时,方程组Ax=b有无穷解

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第1题
设n元n个方程的线性方程组AX=B,如果,r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。

设n元n个方程的线性方程组AX=B,如果,r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。

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第2题
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中

设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

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第3题
若A为4×5矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2,则r(A)为 ()

A.2

B.5

C.4

D.3

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第4题
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T().A.不可

设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T().

A.不可能有唯一解

B.必有无穷多解

C.无解

D.或有唯一解,或有无穷多解

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第5题
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0,如果m<n,则()。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第6题
若三阶方阵A的秩为2,则()

A.齐次线性方程组Ax=0有非零解

B.A为可逆矩阵

C.齐次线性方程组Ax=0只有零解

D.非齐次线性方程组Ax=b必有解

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第7题
设λo是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λoE-A)x=0的基础解系为η1,η2, 则A的属于λo的全部特征

设λo是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λoE-A)x=0的基础解系为η1,η2, 则A的属于λo的全部特征向量为().

A.η1和η2

B.η1或η2

C.c1η1+c2η2(c1,c2全不为零)

D.c1η1+c2η2(c1,/sub>,c2不全为零)

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第8题
设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列向量组中为Ax=0的基础解系的是()

A.α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1

B.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1

C.α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4

D.α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1

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第9题
解下列非齐次线性方程组。

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第10题
设B是秩为2的5X4矩阵,a是齐次线性方程组Bx=0的解向量,求Bx=0的解空间的一个规范正交基。

设B是秩为2的5X4矩阵,a是齐次线性方程组Bx=0的解向量,求Bx=0的解空间的一个规范正交基。

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第11题
判断下列齐次线性方程组是否有非零解:

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