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[主观题]

设圆柱面x2+y2=R2上的两条光滑曲线Г1与Г2在点P处相交，两者的夹角为α，又设Г1，Г2与柱面的任一母线均不相切．沿

设圆柱面x²+y²=R²上的两条光滑曲线Г₁与Г₂在点P处相交，两者的夹角为α，又设Г₁，Г₂与柱面的任一母线均不相切．沿着不经过点P的某条母线将柱面剪开铺在平面上．铺开后，曲线Г₁与Г₂分别变成曲线Г'₁与曲线Г'₂，点P变为P'。证明：Г'₁与Г'₂在点P'处的夹角为α．

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更多“设圆柱面x2+y2=R2上的两条光滑曲线Г1与Г2在点P处相…”相关的问题

第1题

设S为由圆柱面x2＋y2=a2及平面z=0和z=h所围成的封闭曲面，求r=xi＋yj＋zk穿出S的柱面部分的通量．

设S为由圆柱面x²+y²=a²及平面z=0和z=h所围成的封闭曲面，求r=xi+yj+zk穿出S的柱面部分的通量。

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第2题

设Σ是柱面x2＋y2=Rx含在球面x2＋y2＋z2=R2内的部分，求Σ的面积．

设Σ是柱面x²+y²=Rx含在球面x²+y²+z²=R²内的部分，求Σ的面积．

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第3题

求矢量场A=-yi+xj+ck（c为常数)沿下列曲线的环量：（1)圆周x2+y2=R2，z=0；（2)圆周（x-2)2

求矢量场A=-yi+xj+ck(c为常数)沿下列曲线的环量： (1)圆周x2+y2=R2，z=0； (2)圆周(x-2)2+y=R2，z=0．

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第4题

证明：若f（u)为连续函数，C为分段光滑的简单闭曲线，则∮Cf（x2＋y2)（xdx＋ydy)=0．

证明：若f(u)为连续函数，C为分段光滑的简单闭曲线，则∮_Cf(x²+y²)(xdx+ydy)=0．

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第5题

设L是从点A(R,0)到B(-R,0)的上半圆弧L:x²+y²=R² ,试判断下列算式的正确性:

设L是从点A（R,0)到B（-R,0)的上半圆弧L:x²+y²=R²,试判断下列算式的正确性:

设L是从点A(R,0)到B(-R,0)的上半圆弧L:x²+y²=R²,试判断下列算式的正确性:

设L是从点A（R,0)到B（-R,0)的上半圆弧L:x2+y2=R2 ,试判断下列算式的正确性:设L

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第6题

已知两条光滑的平面曲线C1:f（x,y)=0及C2：ψ（x,y)=0，又点P（α，β)∈C1，点Q（ξ，η)∈C2，且P，Q都不是曲线的端点，试证：

已知两条光滑的平面曲线C₁:f(x,y)=0及C₂：ψ(x,y)=0，又点P(α，β)∈C₁，点Q(ξ，η)∈C₂，且P，Q都不是曲线的端点，试证：如果这两点是两曲线上相距最近或最远的点，则下列关系式必成立：

$已知两条光滑的平面曲线C1:f（x,y)=0及C2：ψ（x,y)=0，又点P（α，β)∈C1，点Q（$ (即PQ为C₁，C₂的公共法线)

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第7题

设P（x，y)，Q（x，y)在光滑曲线L上连续，l为曲线L的长度，，试证|∫LPdr+Qdy|≤Ml．

设P(x，y)，Q(x，y)在光滑曲线L上连续，l为曲线L的长度， $设P（x，y)，Q（x，y)在光滑曲线L上连续，l为曲线L的长度，，试证|∫LPdr+Qdy|≤Ml$ ，试证|∫_LPdr+Qdy|≤Ml．

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第8题

求球面x2＋y2＋z2=a2含在圆柱面x2＋y2=ax内部的那部分面积．

求球面x²+y²+z²=a²含在圆柱面x²+y²=ax内部的那部分面积。

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第9题

1．求球面x2＋y2＋z2=a2含在圆柱面x2＋y2=ax内部的那部分面积．

求球面x²+y²+z²=a²含在圆柱面x²+y²=ax内部的那部分面积．

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第10题

半径为R1的导体球带有电荷q，球外有一个内外半径为R2、R3的同心导体球壳，壳上带有电荷Q。设q=1.0x

10^-10C，Q=11x10^-10C，R1=1.0cm，R2=3.0cm，R3=4.0cm，试计算各情形中的U1、U2和△U，并画出U-r曲线来。

半径为R1的导体球带有电荷q，球外有一个内外半径为R2、R3的同心导体球壳，壳上带有电荷Q。设q=1

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